小孩在学校跟同学发生打斗，我方小孩断了门牙

您可能进一步关心的是学校在此事件中的责任问题。根据《民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。若学校未尽到管理职责，导致您孩子门牙受损，学校应承担相应的责任。请根据实际情况评估学校是否尽责，并据此考虑是否追究其责任。
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从法律角度，处理此类校园伤害事件，应首先确保孩子得到及时救治，并保留好相关医疗证据。其次，了解事件经过，判断学校及对方家长是否存在过错。若存在过错，可要求其承担赔偿责任。同时，加强对孩子的教育，避免类似事件再次发生。若协商无果，可考虑通过法律途径解决纠纷。
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关于索赔问题，您可先与学校沟通，了解其态度及是否愿意赔偿。若学校拒绝或赔偿不合理，可考虑与对方家长协商。同时，收集好医疗单据、监控录像等证据，必要时通过法律途径，如起诉对方家长和学校，要求赔偿医疗费、精神损失费等。请根据实际情况选择合适的解决方式。